Projektkurs Mathematik 25.06.2021

Hochschulmathematik am Grenzwert kennenlernen

Im Schuljahr 2020/2021 hat sich zum zweiten Mal eine Q1-Schülergruppe zusammengefunden, die sich besonders für Mathematik interessiert und (unter anderem) ein Studium anstrebt. Begleitet wurde sie von einem wissenschaftlichen Mitarbeiter der Universität Braunschweig Roland Bender, der diesen Kurs im Rahmen seiner Doktorarbeit entwickelt hat. Das Angebot „Hochschulmathematik am Grenzwert kennenlernen“ wurde an drei Stunden pro Woche durchgeführt.

Leider führten die hohen Anforderungen im mathematischen Bereich an den Hochschulen häufig zu Studienabbrüchen. Um diesen entgegenzuwirken, soll der Übergang zwischen der Schule und der Universität mit dem Projektkurs erleichtert werden.

Die Inhalte des Projektkurses orientierten sich daher an der Hochschulmathematik, die zum Studienanfang vorausgesetzt wird. Dennoch war für die Kursteilnahme kein zusätzliches Vorwissen notwendig, da die Themen aufeinander aufbauend vorgestellt und bearbeitet wurden. So lernten die wir nicht nur die Bedeutung und Funktion von Axiomen, Beispielen, Bemerkungen, Definitionen, Sätzen und Beweisen kennen, sondern führten auch selbständig Beweise durch, um einen Einblick in die mathematische Herangehensweise an Problemstellungen zu erhalten. Abhängig von der jeweils zu beweisenden Aussage variierten die Beweisverfahren beispielsweise zwischen formalen, direkten und indirekten Beweisen. Wir lernten die typischen Herangehensweisen bei Beweisen mit vollständiger Induktion kennen, die auch in vielen Studiengängen genutzt wird. Im Zusammenhang mit verschiedensten Themenbereichen der Mathematik wie Logik, aber auch Folgen, Reihen und Grenzwerte, machten sich alle Teilnehmenden des Projektkurses zusätzlich mit der Symbolschreibweise vertraut, sodass sie nun beispielsweise nicht nur wissen, wie die Definition für Konvergenz einer Folge mathematisch beschrieben wird, sondern auch die mathematischen Zeichen auch in eigene Worte fassen und als grammatikalisch richtigen Satz "übersetzen" können.

Zum Abschluss des Kurses fertigten alle Schülerinnen und Schüler in Zweiergruppen eine Abschlussarbeit an, zu individuellen Aufgabenstellungen und eigenen Beweisen über die Grenzwertthematik von Folgen. Dazu wurden wissenschaftliche Plakate erstellt.

Zurückblickend auf das Jahr, in dem alle Teilnehmenden in eine, über die bisher kennengelernte Schulmathematik hinausgehende, Mathematik hineinschnupperten und neue Herangehensweisen an Problemstellungen erlernten, lässt sich sagen, dass sich die Teilnahme schon jetzt gelohnt hat. Es hat sich durch diesen Kurs nicht nur eine Schülergruppe mit sehr ähnlichen Interessen zusammengefunden, auch das neu erlernte Wissen konnte im vergangenen Jahr besonders vertieft und verinnerlicht werden und somit schon positiv zum Verständnis in dem ein oder anderen Schulfach beitragen.

Die Schülerinnen und Schüler des Projektkurses werden auch in Zukunft mit ihrem Projektkursleiter in Kontakt bleiben und sind gespannt, ob sich seine Vermutung bestätigt und der Projektkurs ihnen tatsächlich den Übergang zur universitären Mathematik erleichtern wird.

Text: N. Busch
Foto: F. Frerich

Plakate zur Konvergenz von Folgen (Projektarbeiten)