Extremwertaufgabe

Beispielaufgaben Analysis

Einem Kegel mit dem Radius R und der Höhe H soll ein zweiter Kegel so einbeschrieben werden, dass dessen Spitze im Mittelpunkt des Grundkreises liegt und sein Rauminhalt möglichst groß wird.

Skizze:

Randbedingungen:

Zielfunktion:

Nebenbedingung:

Daraus folgt:



Maße des einbeschriebenen Kegels mit maximalem Volumen: